8 клас

Контрольна робота №2

"Вписані і описані чотирикутники"

Перший варіант.

1.     Центральний кут дорівнює 36º. Чому дорівнює відповідний йому центральний кут?

А) 18º;   Б) 72º;  В) 36º;  Г) 12º.

2.     АВСД – трапеція з основами АД і ВС. Знайдіть кути А і С трапеції, якщо  кут В дорівнює 100º , а кут Д дорівнює 60º.

А) 30º і 100º;  Б) 70º і 120º;  В) 80º і 120º;  Г) 45º і 150º

3.     Знайдіть радіус кола, описаного навколо прямокутника, менша сторона якого 4см, а кут між діагоналями 60º.

А) 8см;  Б) 2см; В) 4см  ; Г) 6см.

4.     Середня лінія рівнобічної трапеції дорівнює 20см. Знайдіть основи трапеції, якщо одна з них в 3 рази більша за другу.

5.     Периметр трикутник утвореного середніми лініями трикутника АВС =15см. Знайдіть сторони трикутника АВС, якщо одна з них на 2см менша від  другої і удвічі менша за третю.

6.     На основі АС рівнобедреного трикутника АВС, як на діаметрі побудували півколо, яке перетинає сторони АВ і ВС у точках М і К відповідно. Знайдіть градусну міру дуги МК, якщо кут В = 70º.

Другий варіант.

1.     Вписаний кут дорівнює 52º Знайдіть відповідний центральний кут.

А) 26º ;  Б) 148º ; В) 104º ; Г) 52º.

2.     Периметр рівнобічної трапеції 20см, основи 8см і 5см. Знайдіть бічну сторону.

А) 10см;  Б) 3,5см;  В) 7см;  Г) 8см.

3.     Знайдіть діагональ квадрата, якщо радіус кола описаного навколо квадрата = 15см.

А) 15см;  Б) 25см;  В) 35сам;  Г) 30см.

4.     Середня лінія рівнобедреного трикутника = 7см, а одна з його сторін = 10см. Знайдіть периметр трикутника. Розгляньте два випадки.

5.     Діагональ трапеції ділить  середню лінію завдовжки 16см на відрізки, один з яких на 8см менший за другий. Знайдіть основи трапеції.

6.     Середини сторін ромба послідовно з’єднані. Довести, що утворений чотирикутник прямокутник.

Третій варіант

1.     Знайдіть градусні міри дуг, на які опираються вписані кути 50º і 130º.

А) 100º і 30º; Б) 260º і 50º; В) 260ºі 100º;  Г) 50º і 130º

2.     Три кути чотирикутника відповідно дано. Навколо якого із чотирикутників можна описати коло?

А)110º, 30º, 70º;  Б) 50º; 115º; 50º; В) 130º; 70º; 130º; Г) 60º, 40º, 60º

3.     Одна сторона трапеції дорівнює 10см. Знайдіть другу її основу, якщо середня лінія дорівнює 8см.

А) 6см;  Б) 16см; В) 18см;  Г) 2см.

4.     Трикутник АВС вписаний в коло з центром в точці О. Знайдіть кут АОС, якщо кут А = 40º, а кут В удвічі більший.

5.     Основи трапеції дорівнюють 24см і 36см. Знайдіть довжини відрізків, на які діагональ трапеції поділяє середню лінію.

6.     У ромб з кутом 60º вписано коло. В якому відношенні точка дотику ділить сторону ромба.

Четвертий варіант.

1.    Хорда кола довжиною 15см стягує дугу в 60º. Знайдіть діаметр кола.

                  А) 15см;  Б) 30см;  В) 20см;  Г) 45см.

2.    В трапеції АВСД з основами ВС і АД кут С = 130º, кут А = 70º. Знайдіть кути В і Д.

А) 70º і 50º; Б) 110º і 70º; В) 130º і 50º; Г) 50º і 110º

     3. Знайдіть сторони описаного чотирикутника, якщо його сторони 

             відносяться як 1 : 2 : 4 : 3, а периметр = 50дм              

А) 5дм, 10дм, 20дм, 15дм; Б) 15дм , 5дм, 30дм, 10дм; В) 20дм, 15дм, 10дм, 15дм.

4.     Знайдіть кути прямокутної трапеції, якщо один з них удвічі більший за інший.

5.    Діагональ трапеції поділяє її середню лінію на відрізки  один з яких на 3 см більший за другий. Знайдіть основи трапеції, якщо довжина середньої лінії 27см.

6.    Доведіть, що будь-який паралелограм, вписаний в коло, - прямокутник